Расчет рессоры

Есть желание и спрос на изготовление рессоры. В связи с этим возникает вопрос Как рассчитывают стеклопластиковую рессору? Какие требование на прочность, какую нагрузку он должен выдержать?

По нормам шасси должны разрушаться при нагрузке Взлетный вес*перегрузку 5,5*Коэффициент безопасности (f=1,5).
То есть при взл весе 500 кг, рессора должна разрушиться при нагрузке 4125 кг.
В реальности всё несколько иначе. Разрушающая нагрузка Луганских рессор, например, 1800 кг.
В принципе эта рессора хорошо себя зарекомендовала и чтобы её сломать- нужно очень постараться...
Если зделать рессору по всем нормам прочности, то, думаю, аммортизировать она будет плохо. По причине большой жёсткости.
Кстати, посадка с перегрузкой 3 ед.(по-моему)-предпосылка к лётному происшествию.

с перегрузкой более 2

Тоже заморочился расчётом рессоры основных стоек. В книжках описан расчёт более сложных систем жидкостной амортизации, имеющей предварительное поджатие, нелинейную характеристику и трение. Расчёт рессорного шасси более прост, составил сам его методику, перерыв всю доступную литературу. Для проверки решил посчитать рессору хорошо известного CH-701, сделанную из алюминиевого сплава. В результате получилось, что его рессора нормам ((JAR-VLA, АП-23)) не соответствует.
Выходит одно из трёх: либо самолёт непрочен, либо расчёт не верен, либо НЛГ предъявляют завышенные требования к рессорам.
Ранее я аппаратов с рессорным шасси не делал и не летал на них, CH-701 только видел. Предполагать непрочность его шасси было бы самонадеянно, иначе бы их не наделали такое количество по всему миру, и не выдавали бы сертификаты ЕЭВС.
Поэтому решил выложить далее методику расчётов, и попросить людей грамотных указать, в чём конкретно засада (а всех прочих – ограничиться вдумчивым чтением).
Если расчёт некорректен, готов внести необходимые изменения и выложить в изменённом виде для всеобщего блага.

Итак, по порядку.
Сначала сделаем поверочный расчёт рессоры CH-701 (недостающие в чертежах самолёта eё размеры мне предоставил производитель рессор - kir_8anch, за что ему отдельное спасибо) — определим максимальную эксплуатационную нагрузку. Проблема здесь в том, что у самолётных рессор при их деформации существенно увеличивается колея и, следовательно, плечо изгибающего момента. Поэтому считать её методом классического сопромата в принципе можно, но очень головоломно. Гораздо проще воспользоваться методом конечных элементов, реализованном в ANSYS Workbench (V12).
Для этого сначала делаем в SolidWorks 3d-модель рессоры. Поскольку задача симметричная, отрезаем от рессоры [ch188] часть двумя плоскостями симметрии (продольной и поперечной). Ось колеса моделируем упрощённо в виде призмы. Скругления кромок не делаем, т.к это мало влияет на результат, а расчётную сетку поганит сильно.

Запустим Workbench, укажем вид расчёта -  Static Structural, импортируем геометрию. Назначим материал модели — Aluminum Alloy. Укажем ограничения: Frictionless Support (скольжение без трения и отрыва) — для плоскостей симметрии, Displacement (запрет перемещения) по оси Y — для кромки, расположенной в месте шарнирной опоры. Приложим силу (Force, компонент Y) к кромке призмы, изображающей ось колеса. Поскольку наша модель представляет половинку рессоры по ширине, силу берём в 2 раза меньше предполагаемой нагрузки на стойку.

Поскольку точка приложения силы существенно перемещается при деформировании модели, включим Solver Controls > Large Deflection > On. Сгенерируем расчётную сетку с двумя слоями элементов.

Запускаем Solver (решатель), после того, как он отработает (занимает около 6 минут) смотрим отчеты по эквивалентным напряжениям и деформациям по осям Y и Z.

Концентрацию напряжений в месте шарнирной опоры игнорируем, она получается из-за несовершенства расчётной модели.

Расчёт повторяем несколько раз, изменяя силу, пока напряжения в средней части рессоры не составят 310...320 мПа (31...32 кгс/кв. мм). Это равно пределу прочности (48 кгс/кв. мм), делённому на коэффициент запаса 1,5, или примерно условному пределу текучести (сигма-02) Д16Т, из которого делают эти рессоры. Грузить рессору эксплуатационной нагрузкой до больших напряжений нельзя, т. к. иначе неизбежны остаточные деформации. Поскольку повторяемость максимальных нагрузок невелика, вопросы малоцикловой усталости не рассматриваем. Получаем, что указанные напряжения достигаются при вертикальной силе (нагрузке на стойку) 3800 Н (380 кгс), при этом перемещения точки центра оси колеса составяют: вертикальное — 129 мм, боковое — 116 мм.

Чтобы отбросить сомнения в верности расчёта, сделанного импортной считалкой, проверим его по балочной аналогии. Как видим, разница в определении напряжений составляет менее 1%.

Далее сделаем расчёт на соответствие данной рессоры с НЛГ (JAR-VLA и АП-23).
Согласно  JAR-VLA 473 (b) шасси должно выдержать посадку с соответствующей вертикальной скоростью. При этом предполагается (JAR-VLA 473 (c), АП-23.473(е)), что “в процессе посадочного удара действует подъемная сила крыла, не  превышающая 2/3 веса самолета и приложенная к центру тяжести самолета”. “Требования к наземным нагрузкам настоящего подраздела должны удовлетворяться при максимальном весе самолета” (JAR-VLA 473 (a)).
Считаем расчётный случай горизонтальной посадки на 3 точки. JAR-VLA 479 (b) и АП-23.479(b) предписывают для этого случая одновременно с вертикальными нагрузками учитывать и лобовые (не менее 25% максимальных вертикальных). Между тем во всех советских книжках по прочности в случае Cш учитываются только вертикальные. В предварительном расчёте поступим по-советски: лобовые нагрузки не учитываем.
Далее уточним, что такое перегрузка ЦМ и перегрузка стоек. Под перегрузкой стойки понимаем отношение максимальной вертикальной нагрузки на стойку при посадке к стояночной нагрузке на неё же. Поскольку при посадке на самолёт действуют силы реакции опор шасси (равные нагрузкам на стойки) и одновременно остаточная подъёмная сила, перегрузка ЦМ будет равна перегрузке стоек + отношение подъёмной силы к весу.
Поскольку расчёт оценочный, сделаем следующие допущения:
Распределение редуцированных масс между передней и основными стойками в данном расчётном случае (для двух основных стоек) будем считать пропорционально стояночным нагрузкам.
Косинусом угла наклона плоскости центров жёсткости сечений рессоры к вертикали пренебрегаем.
Коэффициент полноты диаграммы деформирования рессоры считаем равным 0,5 (что не совсем верно, для рессоры CH-701 он по расчёту равен примерно 0,57).
Коэффициент полноты диаграммы деформирования пневматиков шасси тоже считаем равным 0,5 (он вообще-то равен примерно 0,45, если верить книжкам). Таким образом вводим единый коэффициент полноты диаграммы деформирования шасси.
Максимальное обжатие пневматика примем равным указанному в каталоге (что может быть достигнуто подбором давления накачки).
Пренебрегаем гистерезисом.
Расчёт основан на равенстве энергии, поглощённой рессорой вместе с пневматиками, и энергии посадочного удара. Крайняя состоит из составляющей кинетической энергии самолёта от вертикальной скорости в момент касания колёс и работы силы тяжести (за вычетом остаточной подъёмной силы) при опускании ЦМ от момента касания до полного обжатия амортизации.
Перегрузка ЦМ по JAR-VLA 473 (e), АП-23.473(g) не может быть принята меньше 2,67 (соответственно перегрузка стоек – менее 2,0).

далее

Далее. Согласно JAR-VLA 725 и АП-23.725 шасси должно быть подвергнуто испытаниям на свободный сброс с высоты. С учётом того, что при копровых испытаниях подъёмная сила не действует, расчёт этого случая можно выполнить следующим образом:

Теперь оценим прочность рессоры на основании проведённых расчётов. Как видим, допускаемая перегрузка (при заданном ходе) и энергоёмкость составляют менее 60% требуемой по Нормам. Как это соотнести с положительным опытом эксплуатации самолёта и с возможностью получения разрешительной документации на ЕЭВС, я не понимаю, и надеюсь, что умные люди мне это объяснят.
Если рессору нельзя сделать в соответствии с НЛГ, то по каким требованиям следует её делать?
Интересно по поводу рессоры написал великий Кондратьев в «Самолёт - своими руками». Что же, так и будем в 21-м веке, методом проб и ошибок?

Итак, прошу профессионалов сказать веское слово по поводу выше написанного. Заранее благодарю всех откликнувшихся.

Очень интересно. Вот некоторые вопросы возникшие у меня по мере просмотра расчёта:
1. ЛА описанный эксплуатируется только на колесах или возможна эксплуатация на лыжном шасси тогда работу колес в запас.
2. Посадка на две точки несколько больше нагружает основные стойки чем посадка на три точки.
3. если рассчитывать рессору на нагрузку с учетом разгрузки крылом на 2/3, получается что обжатие рессоры будет идентично в случае посадки с перегрузкой 3 с разгрузкой и на стоянке без разгрузки?

К сожалению не проследил весь ход вычислений, но бросилось в глаза

Andrey_K сказал(а):

Поскольку задача симметричная, отрезаем от рессоры[highlight] [ch188] [/highlight]часть [highlight]двумя[/highlight] плоскостями симметрии (продольной и [highlight]поперечной[/highlight]). 

Нажмите, чтобы раскрыть...

   Может мне показалось, но не заметил, где вы это потом учли. Не понял, какая плоскость продольная, какая поперечная, но учли ли вы сечение плоскостью, расположенной поперечно оси самолета, т.е.   Y Z     у вас?
   Если это и в самом деле так, то не здесь ли собака зарыта?...
   Прощу прощения, если зря встрял.

buddy сказал(а):

 Может мне показалось, но не заметил, где вы это потом учли. Не понял, какая плоскость продольная, какая поперечная, но учли ли вы сечение плоскостью, расположенной поперечно оси самолета, т.е.   Y Z     у вас?   Если это и в самом деле так, то не здесь ли собака зарыта?...   Прощу прощения, если зря встрял.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Почему же зря?
Продольная соответствует диаметральной плоскости ЛА, поперечной назвал плоскость симметрии рессоры, расположенную перпендикулярно ДП (в данном случае она соответствует плоскости Y0Z). Отрезание от модели половинки поперечной плоскостью учёл тем, что в Ansys'овском проекте к модели приложена половина нагрузки стойки (об этом упоминал в сообщении 5), отрезание продольной плоскостью с назначением граничных условий симметрии (Frictionless Support работает как симметрия) приводит к тому, что модель ведёт себя как цельная рессора, симметрично нагруженая с двух стором. Делается это с целью уменьшения требуемых ресурсов компа и времени расчёта.

Ivan_V сказал(а):

Очень интересно. Вот некоторые вопросы возникшие у меня по мере просмотра расчёта:
1. ЛА описанный эксплуатируется только на колесах или возможна эксплуатация на лыжном шасси тогда работу колес в запас.
2. Посадка на две точки несколько больше нагружает основные стойки чем посадка на три точки.
3. если рассчитывать рессору на нагрузку с учетом разгрузки крылом на 2/3, получается что обжатие рессоры будет идентично в случае посадки с перегрузкой 3 с разгрузкой и на стоянке без разгрузки?

Нажмите, чтобы раскрыть...

1. Ростовцев в "Строительной механике самолёта" (1936г.) даёт рекомендацию учитывать при расчёте лыжного шасси, что снег поглощает 50% нормированной работы амортизации. Это, конечно, не учитывает случай посадки на лёд водоёма при отсутствии снежного покрова (в 30-е годы, наверно, не было таких безснежных зим, как сейчас), но не думаю, что этот случай следует вводить как расчётный.
2. Тоже читал про это в книжках. В них рекомендуется для случая посадки на две точки в качестве редуцированной массы основных стоек принимать полётную массу ЛА. Меня смутили два обстоятельства: а) при назначении сбрасываемой массы для копровых испытаний Нормы предписывают учитывать стояночную нагрузку б) если посчитать рессору CH-701 с этой редуцированной массой, то окажется, что она не держит вообще ничего, а ведь он летает, зараза!
С реальной расчётной практикой КБ я не знаком и надеюсь, что профи скажут нам по этому поводу своё веское слово.
3. Этого навскидку не скажу, соображать надо, но не понял - зачем?
Разгрузку на 2/3 предписывают учитывать Нормы. Я лично с этой цифрой не совсем согласен, считаю её заниженной для большинства случаев (тем более, что советские книжки рекомендуют 0,75), но Нормы есть Нормы.