Расчет ротора с нуля - обучалка для чайников

Приветствую всех Гуру вертолётостроения!

Решил создать эту ветку, во первых - чтобы восполнить пробел в своих знаниях, а во вторых - надеюсь что эта ветка в дальнейшем будет служить обучалкой для новичков, которые мучаются подобными вопросами.

Предыстория:

Занимаюсь проектированием одноместного вертолёта, но специализированного образования кроме машиностроительного не имею, и поэтому возникает затык во всех вопросах касающихся ротора. Изначально, чтобы убедиться в том что "по расчетам" вертушка должна полететь, просил посчитать ротор авиационного конструктора, получил подтверждение что всё хорошо, но осталось дикое желание разобраться в этом самому - чтобы не было потом, на кого "сваливать" свою неудачу

Прошу помощи и участия в подтягивании по "теории роторов", призом для терпеливого сенсея будет вот такой бутыль:



Если сенсеев будет несколько, то сделаем голосование, т.к. всех одарить к сожалению не смогу.  :-[Задача:

Доступным и человеческим языком на примере моего проекта, научить чайника в аэродинамике расчитывать ротор и потребную мощность для его привода.

Исходные данные:

1. Взлётный вес вертолёта - 245 кг.
2. Мощность СУ - 42 л.с. при 5800 об/мин.
3. Желаемый диаметр ротора - не больше 5,6...5,8 м.

Рассматриваемые профили лопастей и их характеристики:



Расшифровка таблиц (для меня и остальных чайников):

Alfa - угол установки лопасти
Cl - коэфф. подъемной силы
Cd - коэфф. лобового сопротивления лопасти
Cl/Cd - коэфф. качества профиля (на угле установки)
Cm - коэфф. момента, определяющий точку приложения подъемной силы

*pdf-ки со сравнительными графиками профилей прикрепил к сообщению.

[highlight]Сразу возникает первый вопрос - можно ли по этим таблицам определить, какой из трех профилей является оптимальным?[/highlight]

Из таблиц становится видно, что наибольшим качеством обладает 8Н12 на углу установки 8 градусов, но в то же время, у VR7 более впечатляющие характеристики на малых углах установки, а 23012 обладает самой "ровной" кривой...

Агде поляра Cl/Cd? И можно ли туда добавить BV V43012-1,58. И EPPLER 637.

ingar сказал(а):

Агде поляра Cl/Cd?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Самая нижняя картинка

ingar сказал(а):

можно ли туда добавить BV V43012-1,58. И EPPLER 637

Нажмите, чтобы раскрыть...

Прикрепил к сообщению поляры этих профилей, а вот их таблицы (637 впечатляет!):

Первый шаг для расчета несущего винта это прикидочная оценка выбранных параметров.
Это может начинаться от диаметра несущего винта, или от взлетного веса, или от мощности двигателя.
Для этого воспользуемся номограммой.
Результат будет не совсем точным, но какие то отправные данные для дальнейшего расчета можно из этой номограммы почерпнуть.
Это номограмма только для одного несущего винта на режиме висения, без компенсации реактивного момента, на небольшой высоте и без набора высоты.
Для конкретного случая при взлетном весе 245 кг и диаметре несущего винта 5,8 метра потребуется примерно 30 - 32 л.с.

Затем добавляем (опять очень грубо и не совсем точно) мощность которая будет расходоваться для набора высоты с определенной скороподъемностью.
Скажем пусть эта вертикальная скорость будет равна 3 м/с (можно больше, можно меньше).
Тогда чистая мощность (100% КПД) для подъема вертолета вверх составит:
N=m*g*V[sub]верт[/sub].

В данном случае это будет          N= 245(кг)*9,8*3(м/с)= 7203 Вт      Или 9,8 л.с.

Следовательно мощность на несущем винте будет уже равняться примерно    31+9,8 = 40,8 л.с.

Затем к этой, приблизительно полученной  потребной мощности для несущего винта следует добавить порядка 8 - 15 % мощности на рулевой винт. Возьмем примерно 10%.
Тогда потребуется потратить на рулевой винт  примерно   40,8*0,1= 4,08 л.с.
Итого получим    мощность на несущем винте и рулевом винте равную  40,8+4,08= 44,88 л.с.

Но эту мощность надо подвести от двигателя через редукторы со своими потерями.
Добавьте мощность потерь и тогда получится (опять таки примерная) потребная мощность двигателя.

Так что в данном случае мощности двигателя в 42 л.с. может и не хватить.

Таким образом уже не заморачиваясь на наиточнейшем расчете несущего винта можно приблизительно оценить результат и пути достижения заложенный параметров самого вертолета.

Прикрепляю номограмму для прикидочного выбора параметров несущего винта.

Anatoliy. сказал(а):

Таким образом уже не заморачиваясь на наиточнейшем расчете несущего винта можно приблизительно оценить результат и пути достижения заложенный параметров самого вертолета.Прикрепляю номограмму для прикидочного выбора параметров несущего винта.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Спасибо, но как я уже сказал, расчет ротора под 42 л.с. уже проводился конструктором, и все получилось в порядке, речь не об этом, а о том, что:

Давайте последовательно научим меня (и любого другого читателя ветки) самостоятельно считать НВ с выбранным профилем. Вот в итоге у нас обрисовалось 5 профилей - давайте начнем определяться, какой является наиболее подходящим, и произведем точный расчет именно под данный профиль, с разбивкой лопати на сегменты, чтобы всё было по фэнь шую...

Реально?

Теперь относительно надежд на самый эффективный профиль лопасти.
Как его выбрать и стоит ли возлагать на это особые надежды?

Дело в том, что параметры профиля не очень сильно сказываются на потребной мощности несущего винта.

Причина в том, что лопасть с  неким профилем, обладающим даже самым наименьшим коэффициентом сопротивления в мире, при создании подъемной силы будет оказывать значительно большее сопротивление для её вращения, чем собственное профильное сопротивление.
А все дело в том, что при создании подъемной силы несущий винт прогоняет через свою плоскость вращения определенную секундную массу воздуха. При этом скорость воздуха через плоскость вращения составляет порядка 15 - 25 м/с.   Если взять скорость конца лопасти, скажем, 200 м/с, то на радиусе 0,7R радиальная скорость будет равна уже 140 м/с
Теперь если рассмотреть треугольник скоростей (радиальная скорость 140 м/с, а вертикальная к примеру 20 м/с) получим угол обдува лопасти равный:    
arctg(20/140)=8,13 градуса.
И причем этот угол положительный.
Казалось бы эта величина не слишком страшна, но беда в том, что и вектор аэродинамической подъемной силы также отклонится от вертикали назад на этот угол. Это приведет к тому, что проекция той подъемной силы на плоскость вращения будет равна синусу того угла обдува лопасти.
Что это означает?
Это означает, что появляется тормозящая сила на лопасти. Следовательно коэффициент сопротивления лопасти подрастет на величину равную:
C[sub]d[/sub]=C[sub]l[/sub]*sin("угла обдува")
В рассматриваемом примере    C[sub]d[/sub]=C[sub]l[/sub]*sin(8,13)=0,1414*C[sub]l[/sub]
Много это или мало?
Давайте разделим "C[sub]l[/sub]"  на "C[sub]d[/sub]". Получим 7,07. Это получилось то эквивалентное аэродинамическое качество идеальной лопасти с идеальным профилем, обладающим аэродинамическим качеством равным бесконечности на режиме создания подъемной силы.
Вот поэтому собственное аэродинамическое качество выбираемого профиля мало сказывается на потери реальной лопасти в режиме создания подъемной силы.

Аэродинамический расчет - вещь сложная, двумя формулами не обойдешься. Рекомендую  из всех вот эту книгу, в интернете можно найти и скачать. Несмотря на "страшное название", легко читается и в конце выводятся простые формулы с примерами конкретных расчетов.Также есть Методичка по курсовой работе " Аэродинамический расчет вертолетов"  изд. МАИ  каф.102, правда в бумажном виде, могу отсканировать и выслать на эл-почту.(скиньте в личку.)
А вообще рекомендую не заморачиваться профилями, и брать NACA 23012. По нему есть все данные продувок и большой мировой опыт
Попытки выиграть в крейсере на высоконесущем профиле (например вертолет АК-1), приводят к проигрышу на других режимах - высокой вертикальной скорости авторотации и соответственно - высокой аварийности при таких посадках.
Ну выиграете 1-2% кпд, а проблем очень много с ротором вылезет.( моменты  на кручение, резонансы, флаттер и т.д.)
Главное - правильно выбрать геометрические параметры лопасти ротора, здесь основные потери мощности будут, а профиль - дело десятое. Да и выбор параметров - дело политическое. Какой режим вам нужен - макс. тяга на  висении, скороподьемность или макс. скорость? Ротор будет оптимизирован под один режим, а на остальных проигрывать!
Есть программы расчетов роторов, могу обсчитать и сравнить разные ваши варианты. Пишите на е-mail.
                                      Творческих успехов!     Vert.

vert сказал(а):

Главное - правильно выбрать геометрические параметры лопасти ротора, здесь основные потери мощности будут, а профиль - дело десятое. Да и выбор параметров - дело политическое. Какой режим вам нужен - макс. тяга на  висении, скороподьемность или макс. скорость? Ротор будет оптимизирован под один режим, а на остальных проигрывать!

Нажмите, чтобы раскрыть...

Хорошо, давайте тогда откинем из рассмотрения все профили кроме 23012, и на нем проведем все расчеты.

По геометрическим параметрам - в районе 170...180 мм хорда, судя по аналогичным проектам.

Anatoliy. сказал(а):

Вот поэтому собственное аэродинамическое качество выбираемого профиля мало сказывается на потери реальной лопасти в режиме создания подъемной силы.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Но тем не менее, от параметров профиля зависит многое, иначе бы конструкторы не заморачивались с изобретением новых профилей, ведь так?

По каким критериям необходимо определять наиболее подходящий профиль для проекта? Типа "все летают на 23012, его и поставим"? Или есть какие-то технические критерии, которые можно понять по полярам и таблицам?

syryl сказал(а):

Хорошо, давайте тогда откинем из рассмотрения все профили кроме 23012, и на нем проведем все расчеты.

По геометрическим параметрам - в районе 170...180 мм хорда, судя по аналогичным проектам.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Уточните несколько величин:
Максимальный радиус и радиус корня лопасти.
Вертикальную скорость набора высоты.
Высоту взлетной площадки.
Температуру воздуха на месте взлета.
Статический потолок.

Anatoliy. сказал(а):

Максимальный радиус и радиус корня лопасти.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Максимальный радиус пусть будет 2,8 м. (Ф5,6 м)
Радиус корня - 0,15 м. (до комлевого торца)

Anatoliy. сказал(а):

Вертикальную скорость набора высоты

Нажмите, чтобы раскрыть...

Думаю что 3 м/сек наиболее близка к реальности.

Anatoliy. сказал(а):

Высоту взлетной площадки

Нажмите, чтобы раскрыть...

160 м над уровнем моря.

Anatoliy. сказал(а):

Температуру воздуха на месте взлета

Нажмите, чтобы раскрыть...

12...28 градусов, если брать осенне-летний период.

Anatoliy. сказал(а):

Статический потолок

Нажмите, чтобы раскрыть...

Затрудняюсь ответить.

syryl сказал(а):

Максимальный радиус пусть будет 2,8 м. (Ф5,6 м)
Радиус корня - 0,15 м. (до комлевого торца)

Нажмите, чтобы раскрыть...

У меня получилось так.
Тяга несущего винта  245,0307 кг
Потребная мощность 47,128 л.с.
Скорость вращения 500 об/мин.
Угол установки лопасти на радиусе 0,7R   равен 12,161 градуса.
Вертикальная скорость набора высоты  2,992 м/с.

С таким ПРИЗОМ :!- тема попрёт!!! ;D
Посмотрим, самому интересно вникнуть

InvisibleWanderer сказал(а):

С таким ПРИЗОМ Круглые глаза!- тема попрёт!!! 

Нажмите, чтобы раскрыть...

А я совершенно не пьющий.

Anatoliy. сказал(а):

Тяга несущего винта  245,0307 кг
Потребная мощность 47,128 л.с.
Скорость вращения 500 об/мин.
Угол установки лопасти на радиусе 0,7R   равен 12,161 градуса.

Нажмите, чтобы раскрыть...

А если поднять обороты до 550..600 и уменьшить угол до 8...9 градусов (на максимальных углах максимальное сопротивление), какой будет результат? У профиля 23012 угол максимального качества 9 градусов...

syryl сказал(а):

А если поднять обороты до 550..600 и уменьшить угол (на максимальных углах максимальное сопротивление), какой будет результат?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Лучший  результат даст крутка лопасти.
Можно увеличить радиус комля лопасти.
А при увеличении оборотов чуток увеличится мощность.
Посмотрите какие углы атаки получаются вдоль лопасти.
Белая линия с красными точками это расчетный вариант.

Anatoliy. сказал(а):

Лучший  результат даст крутка лопасти

Нажмите, чтобы раскрыть...

Без сомнений, но есть и минусы - трудно изготовить, хуже авторотирует. Поэтому пока желательно обойтись прямыми макаронами.

Хотелось бы на примере одного сегмента лопасти разобрать формулы для просчета, чтобы моя машиностроительная голова поняла - что и с чем правильно кушать...

syryl сказал(а):

Но тем не менее, от параметров профиля зависит многое, иначе бы конструкторы не заморачивались с изобретением новых профилей, ведь так?

Нажмите, чтобы раскрыть...

С одной стороны Вы правы, параметры профиля влияют на многие вещи, но весьма незначительно. В большей степени на конечный результат будет влиять качество изготовления при самостоятельной постройке вертолета.
Я взял для расчета два профиля, один симметричный из серии NACA, а другой плоско-выпуклый. Разница по потребной мощности была всего в 2 - 3 % и еще конечно в угле установке лопасти.
Почему конструктора "заморачиваются" с новыми профилями? Если взлетный вес вертолета тоны 4,  то 2 - 3 % выигрыша в весе это уже почти 100 кг патронов.
В случае легкого вертолета весом в 245 кг это будет только примерно 7 кг.
Значительно больший эффект даст крутка лопасти. Можно "выкрутить" порядка 8%.

syryl сказал(а):

и уменьшить угол до 8...9 градусов (на максимальных углах максимальное сопротивление), какой будет результат? У профиля 23012 угол максимального качества 9 градусов...

Нажмите, чтобы раскрыть...

Кстати посмотрите как меняется аэродинамическое качество по длине лопасти. Белая линия с красными точками на графике это расчетный случай.

Основная ошибка начинающих ротороизобретателей это неучет вертикального обдува лопастей вдоль оси вращения. Поэтому очень часто ошибочно считают, что угол установки лопасти будет равен углу атаки лопасти. Примерно как и Вы посчитали:

syryl сказал(а):

Расшифровка таблиц (для меня и остальных чайников):

Alfa - угол установки лопасти

Нажмите, чтобы раскрыть...

В посте №15 я привел график зависимости углов атаки вдоль лопасти без крутки. Углы атаки меняются от МИНУС 28 градусов до НУЛЯ до относительного радиуса 0,4*R и далее от НУЛЯ до 7,5 градусов.

Даже уменьшение хорды даст лучший результат.

Anatoliy. сказал(а):

Даже уменьшение хорды даст лучший результат.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Об этом я тоже думал, и склоняюсь к тому, что реализовать в стеклопластике такую лопасть будет проще, чем крутку. Но выбор параметров лопасти это цветочки - если я научусь считать лопасть самостоятельно, то смогу и параметры подобрать оптимально, а сейчас - пока туман. Чему и прошу научить

syryl сказал(а):

если я научусь считать лопасть самостоятельно, то смогу и параметры подобрать оптимально, а сейчас - пока туман. Чему и прошу научить

Нажмите, чтобы раскрыть...

Значит, приставал я, приставал к разным математикам и знатокам аэродинамикам с подобным же вопросом, но ничего не смог добиться от них толком, кроме изречений о сложности процессов и трудности учета всего и вся. Посылали меня так же далеко и к множеству умных книг на тему с напутствующими словами: "Тебе больше всех это надо - вот и разбирайся сам".
Мне это надоело и почитав несколько рекомендаций по расчету воздушных винтов я засел за компьютер и соорудил себе программу по рекомендованной в умной книге методике.
Но компьютер может большее за короткое время проделать. И тогда я дал себе  возможность оперировать всеми (почти всеми) параметрами как внешней среды, так и самими параметрами лопасти.
Конечно в той программе есть некоторые упрощения и кое что не учтено, но все же она позволяет менять все что придет в голову начинающему конструктору и тут же получать результат. При сравнивании с реальными несущими винтами моя программа показывает несколько завышенную мощность не более чем на 5 - 10 %, но это только положительный эффект. Вертолет получится чуть более быстрым, чуть более грузоподъемнее, и чуть выше взлетит.
Кому это помешает?
Но всегда есть возможность оценить какой шаг приведет к лучшему результату и стоит ли усложнять конструкцию ради пары %% эффекта.
Одна только беда в той программе. Написана она в Экселе и у меня не получилась защита ячеек от изменения, а там куча формул. Стоит мне включить защиту ячеек, перестают работать счетчики меняющие основные параметры - угол установки лопасти и скорость воздуха через плоскость вращения воздушного винта (несущего винта).
Поэтому я храню резервную копию программы и в случае порчи ячеек копирую эту резервную копию программы.
Пока в ней только два профиля: симметричный NACA от 8 до 16 процентов относительной толщины с некоторыми изменениями огибающей, и плоско-выпуклый профиль собственной разработки в том же диапазоне относительных толщин. Большего лично для меня пока не нужно, но в программе есть возможность работать с восьмью различными профилями по усмотрению владельца. Он сам будет вводить параметры нужных ему профилей при нужных значениях числа Re.
Вот так я решил эту проблему.