YaBB - Yet another Bulletin Board
   YaBB - Yet another Bulletin Board  



Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите Вход или Регистрация
 

  ГлавнаяСправкаПоискВходРегистрация Закладки  
 
Страниц: 1 2 3 [4] 5 6 ... 9
Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО (Прочитано 26723 раз)
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #90 - 23.10.17 :: 16:50:03
 
Кстати,  на ардуинке довольно просто реализуется другая моя давняя идея. Позже я узнал, что я не первый ее придумал, называется "акустический метод измерения воздушной скорости".
Суть моей идеи такова:
Представьте планку длиной 20-30 см из звукоизолирующего материала, установленную вдоль потока. Посередине планки установлен излучатель ультразвуковых импульсов с периодом следования ну скажем 10 гц.  По краям планки стоят микрофоны, которые принимают эти импульсы с задержкой равной скорости звука плюс скорость движения - для заднего микрофона и скорость звука минус скорость движения - для переднего. Тогда разница во времени приема импульсов передним и задним микрофоном будет пропрциональна только воздушной скорости движения.  Такое устройство линейно во всем диапазоне, поэтому избавлено от зон малой чувствительности, присущей  манометрическим измерителям, и вообще представляется более точным. Единственная задача которую придется решить - как отфильтровать УЗ сигнал от остальных шумов.
Наверх
« Крайняя редакция: 23.10.17 :: 19:57:08 от sun »  

UZUS.jpg (50 KB | )
UZUS.jpg
 
IP записан
 
Sai.D
Старейший участник
*****
Вне Форума



Сообщений: 3157
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #91 - 23.10.17 :: 17:06:54
 
Промодулировать видимо....

УЗ измерители и датчики движения на эффекте Доплера придумали давно - когда еще и компьютеров в СССР не существовало. Но почему-то мне кажется что от шумов такая система не избавит  Печаль В колеблющемся воздухе на УЗ будут действовать все те-же факторы, что и на мембрану манометра.
Наверх
 
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #92 - 23.10.17 :: 17:33:21
 
Sai.D писал(а) 23.10.17 :: 17:06:54:
УЗ измерители и датчики движения на эффекте Доплера придумали давно

Это не совсем Допплер. Измеряется не разность частот,  а разность по времени, это проще и точнее.
Наверх
 
 
IP записан
 
Sai.D
Старейший участник
*****
Вне Форума



Сообщений: 3157
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #93 - 23.10.17 :: 18:46:01
 
sun писал(а) 23.10.17 :: 17:33:21:
Это не совсем Допплер. Измеряется не разность частот,  а разность по времени, это проще и точнее.
Ну а разница? Колебания воздуха все равно будут накладываться на рабочий сигнал, и их все так-же придется фильтровать  Печаль
Наверх
 
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #94 - 23.10.17 :: 19:33:34
 
Sai.D писал(а) 23.10.17 :: 18:46:01:
Колебания воздуха все равно будут накладываться на рабочий сигнал, и их все так-же придется фильтровать 

Не нравится - не ешь.
Наверх
 
 
IP записан
 
Sai.D
Старейший участник
*****
Вне Форума



Сообщений: 3157
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #95 - 23.10.17 :: 21:27:57
 
sun писал(а) 23.10.17 :: 19:33:34:
Sai.D писал(а) 23.10.17 :: 18:46:01:
Колебания воздуха все равно будут накладываться на рабочий сигнал, и их все так-же придется фильтровать 

Не нравится - не ешь.
Если нет разницы - зачем платить больше? (с)  Подмигивание
Наверх
 
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #96 - 24.10.17 :: 03:58:56
 
Sai.D писал(а) 23.10.17 :: 21:27:57:
Если нет разницы - зачем платить больше

Разница есть, прибор позволяет надежно мерить совсем небольшие воздушные скорости. К примеру порог чувствительности промышленных акустических анемометров - 0.2 м/с. Полезно для автожира, вертолета, акробатического самолета.
Наверх
 
 
IP записан
 
Sai.D
Старейший участник
*****
Вне Форума



Сообщений: 3157
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #97 - 24.10.17 :: 10:27:15
 
sun писал(а) 24.10.17 :: 03:58:56:
Sai.D писал(а) 23.10.17 :: 21:27:57:
Если нет разницы - зачем платить больше

Разница есть, прибор позволяет надежно мерить совсем небольшие воздушные скорости. К примеру порог чувствительности промышленных акустических анемометров - 0.2 м/с. Полезно для автожира, вертолета, акробатического самолета.
Ну разве я спорю, что чувствительность Вашей схемы будет выше, чем датчика давления? УЗ датчики движения на эффекте Доплера имеют абсолютно такую-же чувствительность... Я о том, что на посторонние шумы (которые по сути волновые движение воздушной среды) Ваш прибор будет реагировать абсолютно так-же как и любой другой измеритель воздушной скорости, вне зависимости от принципа измерения.
Наверх
 
 
IP записан
 
Электровова
Full Member
****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты! И летать тоже люблю...

Сообщений: 190
Москва
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #98 - 24.10.17 :: 11:07:35
 
Дорогой Sun, невозможно уберечь человека от самостоятельного прохождения по всем граблям, если он этого хочет.
Хочется нашим коллегам вдвое заузить диапазон полезного выходного сигнала датчика давления просто потому, что индекс больше нравится, ну там на 7-ку начинается, значит лучше, чем на 5-ку- пусть пробуют этот путь.
А для тех, кто не настолько пытлив, есть даже на нашем форуме опубликованные технические решения.

http://www.reaa.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.pl?num=1204111077/330

Этой ветке уже без малого 10 лет. Уважаемый Сергей на первых версиях тоже начинал с 7002. А к той странице, что в ссылке уже 5010.
Почему? Ну хотя бы потому, что если и когда вы сделаете интересный и рабочий приборчик, его попросят повторить ваши друзья. А у многих из них ЛА с непревышаемой больше 150, и даже 250. И все прийдется переписывать.

Может сразу заложиться на 10 кПа и просто поставить внешний АЦП с нормальной разрядностью и тащить с него по I2C или SPI?

К сожалению, ресурс Сергея, на котором он любезно выложил схемотехнику своего приборчика, уже не доступен. Можно у него попросить, думаю, кому надо. А можно и свою спроектировать, там сложностей особых нет.





Наверх
 

/Frontline Avionics/   www.flavionics.ru
WWW  
IP записан
 
Алексей1974
Новичок на форуме
*
Вне Форума



Сообщений: 10
Благовещенск
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #99 - 25.10.17 :: 15:51:41
 
Года два назад делал варик-высотомер на ардуино,но он как-то не прижился: LCD дисплей плохо виден, да и постоянную времени ФНЧ не смог подобрать, хотел сделать меньше чем у часов - получил мельтишение, его "подрезал" загрублением точности- терял тенденции к изменениям Vверт, хотел перейти на использование сервы, так это те-же часы получились. Забросил.
    Но тема использования микроконтроллеров для создания приборов очень интересна, давайте совместно создадим некое ТЗ на приборы: тип, диапазон измерений, время отклика (постоянная времени) прибора, вид отображения информации...
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #100 - 26.10.17 :: 08:47:02
 
Немного не в тему, но может кому интересны будут статистические данные различных режимов работы BMP180 и будут сделаны какие-либо выводы. Крайний лист пожалуй самый красивый, однако и самый ресурсоемкий. (Может потребоваться подключение надстройки "Анализ данных").
Наверх
 
IP записан
 
лукич
Senior Member
****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 374
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #101 - 13.11.17 :: 15:36:02
 
   Вот вариант. Набросал на скорую  из примеров.
"серва" скорости двигается норм.А вот серва высоты 0 показывает. Тут непонятно, либо библиотека сразу выдаёт относительную высоту, либо показания сильно загрублены.  По хорошему надо теперь  добавить светодиодов "верх-низ", оформить корпус, оттарировать  и испытать.


#include <Servo.h>
#include <Wire.h>
#include <BMP085.h>

BMP085 dps = BMP085(); 
Servo myservo1;  // указатель скорости
Servo myservo2;  // указатель высоты
long  Altitude = 0;//переменная для высоты

int mpxv = 3;  // пин подключения MPXV
int val1;    // градусы отклонения указателя скорости
int val2;    // градусы отклонения указателя высоты
void setup()
{
  myservo1.attach(10);  // настройка сервомоторов указателей (9G)
  myservo2.attach(11);
  myservo1.write(0);
  myservo2.write(0);
  Serial.begin(9600);
  Wire.begin();
  delay(1000);
  dps.init(); // инициализация BMP085
}

void loop()
{
  val1 = analogRead(mpxv);                // чтение аналогового датчика скорости
  val1 = map(val1, 500, 1023, 0, 180);   // перевод диапазона числа АЦП в диапазон углов отклонения
  dps.getAltitude(&Altitude);           //получение данных о высоте с датчика BMP085
  val2 = Altitude/100;                  //
  val2 = map(val2, 0, 1000, 0, 180);    //  перевод диапазона высот в диапазон углов отклонения
  myservo1.write(180-val1);              // инвертируем отклонение, что бы с лево на право
  myservo2.write(180-val2);
  delay(20);     // пауза
   
  /*
  Serial.print(val2);
  Serial.print("_");
  Serial.println(Altitude/100);
  //Serial.print(val2); 
  delay(50);
  */
}
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #102 - 13.11.17 :: 20:41:15
 
лукич писал(а) 13.11.17 :: 15:36:02:
Тут непонятно, либо библиотека сразу выдаёт относительную высоту, либо показания сильно загрублены.

Также на "скорую"
Библиотека по видимому такая.
Для полной инициализации экземпляра класса (class BMP085) применяются функции
// initialization
  void setLocalPressure(int32_t _Pa);            // set known barometric pressure as reference Ex. QNH
  void setLocalAbsAlt(int32_t _centimeters);     // set known altitude as reference
  void setAltOffset(int32_t _centimeters);       // altitude offset
  void sethPaOffset(int32_t _Pa);                // pressure offset
  void zeroCal(int32_t _Pa, int32_t _centimeters);// zero Calibrate output to a specific Pa/altitude

в противном случае на вопрос чтО выдает getAltitude, ответить сложно.
Наверх
 
IP записан
 
Дим Димыч
Senior Member
****
Вне Форума


Я люблю летать!

Сообщений: 395
г. Смоленск
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #103 - 28.11.17 :: 11:57:19
 
Полетал сезон на планере с УС на основе датчика MPXV5004. К сожалению, датчик показал себя плохо. Невысокая стабильность нуля приводит к тому, что после нескольких часов полета, датчик на земле показывает до 20 км/час, это при том что он обнулялся перед вылетом. Но лучшего датчика я пока не нашел. Может кто знает датчик получше?
Наверх
 
 
IP записан
 
shum99
Старейший участник
*****
Вне Форума


Небо – это место, где стоит жить

Сообщений: 728
Москва
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #104 - 28.11.17 :: 13:06:04
 
Использовал mpxv7002dp. Дальше макета дело не дошло, но такого дрейфа нуля не наблюдал.
Наверх
 
 
IP записан
 
Электровова
Full Member
****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты! И летать тоже люблю...

Сообщений: 190
Москва
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #105 - 28.11.17 :: 13:14:12
 
Дим Димыч писал(а) 28.11.17 :: 11:57:19:
К сожалению, датчик показал себя плохо.


Вся серия MPX... сильно зависима от температуры и напряжения питания. Стабилизируйте и то, и другое, причем хорошо, и будет Вам счастье.
Или измеряйте и то и другое и компенсируйте. И не верьте даташиту про то, что датчик скомпенсирован внутри, он не на столько хорошо скомпенсирован, чтоб про это можно было забыть.
Наверх
 

/Frontline Avionics/   www.flavionics.ru
WWW  
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #106 - 28.11.17 :: 17:50:51
 
Электровова писал(а) 28.11.17 :: 13:14:12:
Вся серия MPX... сильно зависима от температуры и напряжения питания. 

От напряжения - да, но от температуры - не замечал. После стабилизации напряжения питания дрейф нуля практически исчезал.
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #107 - 28.11.17 :: 18:30:56
 
Дим Димыч писал(а) 28.11.17 :: 11:57:19:
Может кто знает датчик получше?


MS4525DO
Наверх
 
IP записан
 
Дим Димыч
Senior Member
****
Вне Форума


Я люблю летать!

Сообщений: 395
г. Смоленск
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #108 - 29.11.17 :: 09:53:36
 
DiKey писал(а) 28.11.17 :: 18:30:56:
Дим Димыч писал(а) 28.11.17 :: 11:57:19:
Может кто знает датчик получше?


MS4525DO

Спасибо! Очень интересный датчик. Попробую под него прибор разработать. А я, как не искал, на него не вышел. Наверное с интернетом не умею разговаривать. Обычные поисковики на этот датчик не меня не выводят почему-то.
Наверх
 
 
IP записан
 
Дим Димыч
Senior Member
****
Вне Форума


Я люблю летать!

Сообщений: 395
г. Смоленск
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #109 - 30.11.17 :: 07:51:48
 
Дим Димыч писал(а) 29.11.17 :: 09:53:36:
DiKey писал(а) 28.11.17 :: 18:30:56:
Дим Димыч писал(а) 28.11.17 :: 11:57:19:
Может кто знает датчик получше?


MS4525DO

Спасибо! Очень интересный датчик. Попробую под него прибор разработать. А я, как не искал, на него не вышел. Наверное с интернетом не умею разговаривать. Обычные поисковики на этот датчик не меня не выводят почему-то.

Увы. Датчик хороший, но не для Указателя Скорости. У него минимальная шкала 20 Psi это примерно 1,4 атмосферы. С таким датчиком скорость не измерить. Подходящий датчик для измерителя скорости я так и не нашел. Придется пользоваться тем что есть - MPXV 5004. Хотя я думаю имеются датчики разработанные специально для применения в авиации. Только нам их не дают.
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #110 - 30.11.17 :: 08:35:35
 
Дим Димыч писал(а) 30.11.17 :: 07:51:48:
Увы. Датчик хороший, но не для Указателя Скорости

Даташит, признаться, читал по диагонали.
А нашел их через модельные ресурсы, например вот или вот

Цитата:
The first change is to add support for a new digital airspeed sensor from Measurement Specialities, the MS4525DO. The PX4 dev team announced this sensor recently, and I've been test flying it to ensure it works well with APM. It does! This new sensor is a huge advance over the analog sensors we've been using up to now.
The key difference is how low the thermal drift is in the reported differential pressure. A long standing problem with airspeed sensors has been the drift in the reading as the sensor warms up. This doesn't matter very much if you only need accurate airspeed readings at high speed as the contribution of thermal drift to airspeed drops rapidly with speed (as airspeed is proportional to the square root of the measured differential pressure). At lower speeds, such as when landing, it can matter, and having a sensor with low thermal drift is very nice. The I2C based MS4525D0 has internal temperature calibration to cope with thermal drift, which really helps.

Источник

Наверх
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #111 - 30.11.17 :: 09:20:15
 
Дим Димыч писал(а) 30.11.17 :: 07:51:48:
Увы. Датчик хороший, но не для Указателя Скорости. У него минимальная шкала 20 Psi это примерно 1,4 атмосферы.

Читайте внимательней даташит, там несколько модификаций с пределом измерения от 1 до 20 psi
На авиамоделях он же применяется в качестве УС:
"Цифровой датчик скорости воздуха оснащен измерительным датчиком высокого разрешения 4525DO с диапазоном измерения 1 фунт / кв. дюйм. "
  То бишь 1 Psi или 700 мм вод. столба, что соответствует предельной измеряемой скорости 381 км/ч.  Грубоват конечно для СЛА, но в принципе пойдет.
https://store.3dr.com/products/digital-airspeed-sensor
Единственная особенность - цифровой выход, в отличие от MPX, у которого аналоговый.
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #112 - 30.11.17 :: 09:32:24
 
sun писал(а) 30.11.17 :: 09:20:15:
Грубоват конечно для СЛА

Разрешения в 0.84 Pa, думаю, сверхдостаточно.
Подключая непосредственно MPXV к АЦП Ардуино для построения, скажем, УС-150 (0 - 1070 Па), максимальная дельта на выходе MPXV составит ~1В, т.е. в пять раз меньше всего диапазона измерения АЦП.  Таким образом 1024 уровня отсчета (10-ти разрядное АЦП) сожмутся до ~205, а разрешение составит 1070/205~5 Pa.

Кроме того пользователями утверждается, что MS4525DO имеет очень низкий температурный дрейф нуля.
Наверх
« Крайняя редакция: 30.11.17 :: 14:13:24 от DiKey »  
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #113 - 30.11.17 :: 14:13:04
 
DiKey писал(а) 30.11.17 :: 09:32:24:
Разрешения в 0.84 Pa, думаю, сверхдостаточно.

Вряд ли он реально отслеживает такие величины, это же доли мм вод. столба, скорее всего это минимальный размер дискретизации АЦП в пересчете на давление.
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #114 - 30.11.17 :: 14:22:52
 
sun писал(а) 30.11.17 :: 14:13:04:
Вряд ли он реально отслеживает такие величины

Разрешения в 0.84 Pa вроде бы как соответствует 14 битному АЦП с отброшенным "мусором" в младших разрядах.
Да пусть и в два раза будет хуже. В любом случае  для поднятия точности аналогового датчика не придется "корячиться" с согласованием уровней АЦП и датчика или увеличивать разрядность АЦП.
Только вот цена как в том анекдоте "не радует".
Наверх
 
IP записан
 
Дим Димыч
Senior Member
****
Вне Форума


Я люблю летать!

Сообщений: 395
г. Смоленск
Пол: male
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #115 - 30.11.17 :: 15:04:03
 
Действительно, на 1 psi датчик имеется. А это 6,89 кПа, тогда как MPXV5004 имеет шкалу 4 кПа. Не большая разница, хорошо бы что бы и стабильность нуля была более высокой. Надо будет попробовать.
Наверх
 
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #116 - 30.11.17 :: 15:09:37
 
Точности МРХ 5004 хватало за глаза даже при худших показателях температурного дрейфа. На фоне погрешностей от ПВД - капля в море, так что новый датчик радикально ничего не изменит, основной источник погрешностей - трубка ПВД.
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #117 - 30.11.17 :: 15:59:47
 
sun писал(а) 30.11.17 :: 15:09:37:
Точности МРХ 5004 хватало за глаза

Читаем еще раз ответ #112 и #114.
Наверх
 
IP записан
 
sun
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 2539
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #118 - 30.11.17 :: 16:52:02
 
DiKey писал(а) 30.11.17 :: 15:59:47:
Читаем еще раз ответ #112 и #114.

Во первых даже при 10 битной дискретизации в полетном диапазоне скоростей  точности МРХ хватало, проблемы были лишь на малых (до 30 км/ч) скоростях, во-вторых почему ты решил, что 10-разрядные ардуины - это предел совершенства? Ты вообще пробовал сам что-нибудь собрать на этих датчиках, чтоб так безапеляционно утверждать об их непригодности, или как обычно, чистые теоретезирования?
Наверх
 
 
IP записан
 
DiKey
Старейший участник
*****
Вне Форума


Я люблю строить самолеты!

Сообщений: 1827
Re: Указатель воздушной скорости "Своими руками" АРДУИНО
Ответ #119 - 30.11.17 :: 17:23:39
 
sun писал(а) 30.11.17 :: 16:52:02:
ты решил

"Вы", будьте любезны, для начала.

sun писал(а) 30.11.17 :: 16:52:02:
что 10-разрядные ардуины

Название ветки посмотрите, пожалуйста.

sun писал(а) 30.11.17 :: 16:52:02:
точности МРХ хватало

Так и применяйте его, кто против?
А столкнувшиеся с его проблемам ищут другое решение. Что-же непонятного?

sun писал(а) 30.11.17 :: 16:52:02:
Ты вообще пробовал сам что-нибудь собрать на этих датчиках

Стандартный вопль человека измеривший вольтметром выход аналогового датчика и убедившийся, что последний как-то работает.

Пробовал.

sun писал(а) 30.11.17 :: 16:52:02:
или как обычно, чистые теоретезирования?

Немного практики.
Наверх
 
IP записан
 
Страниц: 1 2 3 [4] 5 6 ... 9