Кордовая модель вертолетной лопасти

 Два поста, первый:

   Сообщение от Iocanaan: 
""Дык, у Ми-8 21° опережения, все правильно. А про 90° там ничего нет, откуда вы их взяли?""

   Я сейчас опять собираю 2-х местный амер. вертолет (kit) - вес 680 кг. Две лопасти и опережение у него именно на 90°. Вообще, такой собирал 10 лет назад, понятно решил, что в инструкции напутали, и управление установил без опережения (ручка вперед - лопасть передо мной в отрицательный шаг). Ан нет, при запуске ручку отклоняю вперед, а "зонт" опускается вправо (по вращению лопасти). Тогда управление собрал по инструкции (опережение именно на 90°) – в результате "зонт" стал отклоняться за ручкой. Облетывал мой вертолет Громов с Камовской фирмы и на вопрос ответил, что это инерция крутки лопасти. Но ведь, блин, почему именно 90°? Видео по поведению лопасти в полете у меня есть, – впечатляет. И Вы задали тот-же вопрос. Сейчас другие возможности, есть контакт с ведущими конструкторами, задам теперь им вопрос и ответ выложу на форуме.

    И второй пост:

ddn58 сказал(а):

Движения тарелки автомата перекоса в точности повторяют движение ручки управления, то есть при наклоне ручки вперёд, тарелка наклоняется вперёд, при наклоне ручки вправо, тарелка наклоняется вправо.
А вот углы установки лопастей соответствуют этим управляющим действиям за 90° до нужной точки, так как поводки установлены на лопастях перпендикулярно оси их вращения в осевом шарнире, а это выполнено в свою очередь из за такого физического явления как гироскопическая прецессия. Это явление легко демонстрируется на быстро вращающихся телах, велосипедное колесо, болгарка и пр. Суть его в том, что поворот быстро вращающихся тел происходит не в точке приложения силы, а приблизительно через 90° по ходу их вращения.
Всё это справедливо лишь для двухлопастных винтов; если лопастей более двух, то кинематика их крепления вносит свои коррективы в угол прецессии и его подбирают во время доводочных работ и испытаний вертолёта, поворачивая автомат перекоса на нужную величину относительно продольной оси вертолёта.

Нажмите, чтобы раскрыть...

    В двух этих постах затрагивается ключевой аспект в устройстве и летании вертолета, но неверно трактуется его физическая подоплека. Первый автор 10 лет собирает киты, задается этим вопросом, но так и не знает ответа. А упоминаемый им "летчик Громов с Камовской фирмы" отделался мантрой – "инерция крутки лопасти": что это? – совершенно не ясно.
Второй, уже с нашего Форума, утверждает, что диск винта ведет себя аналогично прецессии гироскопа Это весьма распространенная, но неверное "объяснение", а при малом разносе ГШ – прямо-таки противоположное.
    Это видно из следующего. У горизонтального  гироскопа, если приложить момент, накреняющий его вертикальную ось, диск  начнет сопротивляться такому наклону и начнет накреняться в перпендикулярной плоскости. А у раскрученного без шага 2-х лопастного винта с качельной втулкой, вал винта можно наклонять совершенно свободно: лопасти начнут соответственным образом махать, а плоскость диска останется на месте – отсюда и берется маст бампинг у качельных втулок (и он точно также будет у многолопостного винта со втулкой, закрепленной на валу карданом или шрусом). Прецессия гироскопа вызвана именно тем, что его ось жестко связана с диском и она не может наклоняться относительно его плоскости; а ГШ лопастей как раз освобождают эту связь. Отклонение диска гироскопа вызывается упругими силами его материала, "начинающимися на оси"; а лопасти отклоняются от плоскости ГШ-ов аэродинамическими силами, приложенными прямо к ней.
   На самом деле (и здесь вся суть) лопасть вертолета летает как кордовая модель. И это уже не внешняя аналогия, а настоящая. Лопасть с соответствующей инерцией и нагрузкой, с концевым движителем могла бы крутить восьмерки и петли как пилотажка – если б позволили тяги ОШ. И правильно образно представлять себе лопасть НВ – именно как кордовую модель (а еще точнее – как ту же модель с короткими управляющими кордами, которую пилот (вал) принудительно крутит, как детский самолетик на веревочке).
   С таким зрительным образом – вся динамика вертолетной лопасти встает на свои места, становится простой, понятной и предсказуемой. Если бы кордовая модель была тяжелой, летала быстро и могла бы менять свой угол атаки только циклически и с амплитудой всего в 12°, то корды в воздухе вырезали бы конус точно такой же как конус винта. Если теперь, с пилотируемой по кругу моделью, забраться в кузов пикапа и поехать, то для поддержания круга вращения в горизонте придется разгибать локоть, начиная с азимута 0°, проходить встречный курс на малом угле, а обратный – на большом. Если же с такой моделью залезть не на машину, а встать на легкую высокую  тележку, то, сначала создав конус (общий шаг-газ), а потом наклонив его, вы начнете разгоняться и ехать, а по мере разгона, чтоб удерживать конус, придется корректировать углы атаки модели по кругу. Если ещё добавить "общий шаг", то конус станет острее и будет тянуть вас сильнее. Все абсолютно как у лопасти вертолета!
   Теперь про пресловутый "угол опережения" АП. У моделей и 2-х лопастных он, вроде бы, 90°, у Ми-8 – 21°, а у 8-ми лопастного Ми-26 – [ch8776] 70°.  Все это – чушь: никакой "сакральности" в этих числах нет, и само понятие "угол опережения АП" – бессодержательно.  Физическое значение имеет только азимут минимума установочного угла корневых сечений. И, как мы увидим, на крейсере минимум этот у всех вертолетов находится чуть спереди от 90°. А как при этом наклонена тарелка – дело десятое.
   Чтобы во всем этом разобраться, воспользуемся кордовой моделью вертолетной лопасти, проследив её поэтапно от взлета до ГП (Горизонтального Полета), и с её помощью получим все главное для АП (Автомата Перекоса): его конструкцию и кинематику как в равновесии, так и при управлении вертолетом.

     См. продолжение (6 стр. с рисунками) здесь:  https://drive.google.com/file/d/1iWjNflZnxEVgMLhUT6ygzAfE81xSGnLU/view?usp=sharing).

   

В чем главная сложность у вертолета для восприятия человеком?
  В том, что в отличие от аэропланов, у которых в каждый момент в равновесном ГП подъемная сила равна их весу, у вертолетов это не так. Строго равны сумме веса и сопротивлений тяга винта за оборот, а не на каждом азимуте. И при этом в каждый момент подъемные силы лопастей не равны тяге винта. Интегрально, за оборот они строго равны, но по времени их величины различны.

   Зажмем в патрон дрели ось с ниткой, с привязанным на конце пинг-понговым шариком, и, плавно прибавляя обороты, раскрутим его. Раскрученный шарик будет вращаться практически в горизонтальной плоскости перпендикулярной вертикальной ориентации дрели. И со стороны нитки на дрель, помимо центробежной силы, будет действовать только вес шарика.
   Теперь поднесем навстречу шарику слегка наклоненную гладкую и тяжелую плоскость (ракетку). Стукнувшись, шарик отскочит вверх и продолжит крутиться на нитке с затухающими вертикальными колебаниями.
   При некотором соотношении веса, скорости и длины нитки получится так, что, после отскока, прилетать к "плите" шарик будет под одним и тем же углом, и вся система придет в квазиравновесие – будет периодической за оборот. И при этом на дрель начнет действовать подъемная сила – импульс вверх в точности равный отскоку шарика от плиты, но "размазанный по кругу", а не сосредоточенный в момент удара шарика о плиту.

   Вот точно то же имеем  у лопасти вертолета в ГП: подъемную силу она "собирает" по кругу в одни моменты, а передает её натяжением комля – в другие. И в этом - главная трудность для моделирования вертолета мозгами.