V
Vnoo4ek
Попробую. Пояснительный рисунок (был "украден" в какой-то тема АЭА, доработан) - см. вложение.
Диаметр воздушного винта = диаметр ВВ – D (м);
Скорость полета = скорости потока далеко перед ВВ – Vп (м/с);
Скор. потока в плоскости ВВ = скор. подходящего воздуха – V1 (м/с) = Vп + W1 = Vп + W/2; [1]
Скор. потока далеко за ВВ = скорость уходящего воздуха – V2 (м/с) = Vп + W = Vп + 2 * W1; [2]
Скорость подсасывания – W1 (м/с) = W/2; [3]
Скорость отбрасывания – W (м/с) = 2 * W1; [4]
Плотность воздуха – ПЛОТ (кг/м^3) = Сonst;
Тяга ВВ – R (H);
Мощность привода (на валу) – N (Вт).
Согласно уравнению Эйлера, тяга ВВ R = Мв * (V2 – Vп), [5]
где Мв (кг/с) расход воздуха через ометаемую площадь ВВ Fом ( м^2) = ПИ * D^2 / 4.
Согласно уравнению расхода и выражению [1] для V1 и [2] для V2,
Мв = ПЛОТ * Fом * V1 = ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (Vп + W1) = ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (Vп + W/2). [6]
С учетом [1], [2], [3], [4] и [6] уравнение тяги [5] примет вид:
- относительно скорости отбрасывания W
Rw = Мв * (V2 – Vп) = [ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (Vп + W/2)] * [(Vп + W) – Vп] или окончательно
Rw = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (Vп + W/2) * W / 4; [5a]
- относительно скорости подсасывания W1
Rw1 = Мв * (V2 – Vп) = [ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (Vп + W1)] * [(Vп + 2*W1) – Vп] =
= [ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4)] * (Vп + W1) * 2*W1 = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (Vп + W1) * W1 / 2. [5б]
Для случая Vп = 0 (стендовые условия для ВВ) из [5a] и [5б]
Rw = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (W/2) * W / 4 = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (W^2) / 8 [5в] – для скор. W;
Rw = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (W1) * W1 / 2 = [ПЛОТ * (ПИ * D^2)] * (W1^2) / 2 [5в] – для скор. W1.
Мощность N, подводимая к ВВ, тратится на перемещение ЛА в пространстве (Nпол - полезная мощность) и на перемещение отбрасываемой массы воздуха (Nпот – потерянная мощность)
N = Nпол + Nпот = R * Vп + Мв * (W^2) / 2 = Мв * W * Vп + Мв * (W^2) / 2 [7]
С другой стороны, мощность N затрачивается в плоскости 1 – 1 на создание тяги R, перемещающейся относительно воздуха со скоростью V1, т.е.
N = R * V1 = R * (Vп + W1) = [ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (Vп + W1) * W] * (Vп + W1) =
= ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * [(Vп + W1)^2] * 2*W1 = ПЛОТ * ПИ * (D^2) * [(Vп + W1)^2] * W1 / 2 [8]
Для случая Vп = 0 (стендовые условия для ВВ) из [7] и [8] имеем
Nw = Nпот = Мв * (W^2) / 2 = Мв * (W^2) / 2 = ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (W/2) * (W^2) / 2 =
= ПЛОТ * ПИ * (D^2) * (W^3) / 16 [7a] – для скорости W;
Nw1 = R * W1 = [ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * W1 * W] * W1 =
= ПЛОТ * (ПИ * D^2 / 4) * (W1^2) * 2*W1 = ПЛОТ * ПИ * (D^2) * (W1^3) / 2 [8a]
Таким образом, для случая Vп = 0, зная мощность N на валу ВВ, можно определить
- скорость подсасывания
W1 = {2 * N / [ПЛОТ * ПИ * (D^2)]}^(1/3) [9]
или скорость отбрасывания
W = {16 * N / [ПЛОТ * ПИ * (D^2)]}^(1/3) [10]
Проверка: делим [10] на [9] W/W1 = (16/2)^(1/3) = 8^(1/3) = 2. что соответствует условию [4] для идеального ВВ.
А у Вас что? Смешались в кучу кони, люди (с)... и W = W1. Очень вредно не обращать внимание на индексы при параметрах, изучая техническую литературу.
Так что, дедуля, нужно было в детстве слушаться маму - "разуть глаза"; учиться, учиться и учиться, как завещал великий Ленин. И умерьте свои менторские замашки
